ความดัน  (Pressure)
[ สถานการณ์จำลอง ]

                จากนิยามความดันโดยทั่วไป ความดัน หมายถึง แรงที่กระทำบนพื้นที่หนึ่งตารางหน่วยในแนวตั้งฉากกับพื้นที่นั้น หรือ แรงดันในหนึ่งหน่วยพื้นที่
                      

                กำหนดให้            
F    =      แรงดันบนพื้นที่ทั้งหมด (หน่วยนิวตัน)
                                               
A    =     พื้นที่ที่รองรับแรงดัน (หน่วยตารางเมตร)
                                               
P    =     ความดัน (หน่วยนิวตัน / ตารางเมตร) N/m2   หรือ (พาสคัล) Pa
     หน่วยอื่น ๆ ของความดัน
             
1 พาสคัล (Pa)             =          1   นิวตัน/ ตารางเมตร (N/m2 )
             
1 บาร์ (Bar)                =          1.0x105 N/m2   (นิยมใช้ในทางอุตุนิยมวิทยา)
             
1 บรรยากาศ                      =             1.013x105    N/m2      = 760 มม. ของปรอท

ความดันในของเหลว

                ในการศึกษาความดันในของเหลว  พบว่า  เมื่อนำขวดน้ำพลาสติกมาใส่น้ำถ้าเจาะรูที่ผนังขวดน้ำจะพุ่งออกมาตามทิศทางที่แสดงด้วยลูกศร ดังรูปที่  1  แสดงว่ามีแรงกระทำต่อน้ำในภาชนะ  แรงนี้จะดันน้ำให้พุ่งออกมาในทิศทางที่ตั้งฉากกับผนังภาชนะทุกตำแหน่ง ไม่ว่าผนังจะอยู่ในแนวใด  เราเรียกขนาดของแรงในของเหลวที่กระทำตั้งฉากต่อพื้นที่หนึ่งหน่วยของผนังภาชนะว่า  “ความดันในของเหลว”

force.gif

    รูปที่ 1  แสดงแรงดันของน้ำ ณ  ตำแหน่งต่าง ๆ ของขวด

เราอาจสรุปลักษณะความดันในของเหลว  ได้ดังนี้
                1.  ของเหลวที่บรรจุอยู่ในภาชนะ  จะออกแรงดันต่อผนังภาชนะที่สัมผัสกับของเหลวในทุกทิศทาง  โดยจะตั้งฉากกับผนังภาชนะเสมอ
                2.    ทุก ๆ จุดในของเหลว  จะมีแรงดันกระทำต่อจุดนั้นทุกทิศทุกทาง 

 forc2.gif

           รูปที่ 2 แสดงทิศต่าง ๆ ของแรงที่ของเหลวกระทำต่อผนังภาชนะและต่อวัตถุที่จมอยู่ในของเหลว

                3.  สำหรับของเหลวชนิดเดียวกันความดันของของเหลวจะเพิ่มขึ้นตามความลึก  และที่ระดับความลึกเท่ากันความดันของเหลวจะเท่ากัน
                4.  ในของเหลวต่างชนิดกัน  ณ  ความลึกเท่ากัน  ความดันของของเหลวจะขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของของเหลวนั้น
                จากการทดลองตามข้อ  3  และ   ข้อ  4  สามารถสรุปเป็นความสัมพันธ์ได้ว่า

  
                                  
                                
           
                                      
                       

                 เมื่อ  เป็นค่าคงตัวของการแปรผัน  และเมื่อพิจารณาหน่วยของ  พบว่ามีหน่วยเป็น  m/s2  ซึ่งเป็นหน่วยของความเร่ง ดังจะได้ศึกษาต่อไปนี้

                เมื่อพิจารณาแรงกระทำของของเหลว  ที่กระทำต่อก้นภาชนะดังรูปที่ 3a  หรือที่กระทำต่อพื้นที่สมมุติ  A   ดังรูปที่  3b  แรงกระทำก็คือน้ำหนักของลำของเหลวที่อยู่เหนือพื้นที่  A  นั่นเอง  ถ้าให้น้ำหนักของเหลวเหนือพื้นที่  A  เท่ากับแรงดัน  ความดันอันเนื่องจากน้ำหนักของของเหลว  สามารถหาได้ดังต่อไปนี้

press1.gif

รูปที่ 3  ความดันในของของเหลวและแรงที่ของเหลวกระทำต่อผนังภาชนะ เนื่องจากน้ำหนักของของเหลว

                       จากนิยาม      

           ดังนั้นจะได้ว่า         

                 และจากการทดลอง   p  =   krh   จะได้ว่า  k  ก็คือ  g   นั่นเอง  ซึ่งสอดคล้องกัน  ดังนั้น  จึงสรุปได้ว่า สำหรับของเหลวที่อยู่นิ่ง  ณ  อุณหภูมิหนึ่ง ๆ ความดันของของเหลวจะแปรผันตรงกับความลึกและความหนาแน่นของของเหลวเสมอ   (ไม่ขึ้นอยู่กับรูปร่างของภาชนะหรือปริมาตรของของเหลว )

ไปทำการทดลองเสมือนกัน

ความดันเกจและความดันสัมบูรณ์ของของเหลว

ปกติเราจะตั้งเครื่องมือให้อ่านความดันได้เป็นส่วนที่เกินจากความดันบรรยากาศ จึงเรียกว่า   gauge pressure

ความดันบรรยากาศ (Patm)  +  ความดันเกจ (PG) ความดันสัมบูรณ์ (Pab)

atmospheric pressure + gauge pressure = absolute pressure

            ส่วนความดันเนื่องจากน้ำหนักของของเหลว  อาจเรียกว่า    ความดันเกจ            

 หมายเหตุ

                1.  ความดันเกจ  (PG )  ณ  จุดใด ๆ คือ  ความดันที่ไม่คิดความดันบรรยากาศ  ส่วนใหญ่คือ  ค่าที่อ่านได้จากมาตรวัดความดัน
                2.  ความดันสัมบูรณ์ 
(Pab)  ณ  จุดใด ๆ คือ ความดันที่คิดความดันบรรยากาศด้วย
                3.  ค่าความดันที่คำนวณในสมการของแก๊สทุกสมการเป็นค่าความดันสัมบูรณ์
                4.  การหาความดันของของเหลวในการคำนวณ จะไม่บอกว่าให้หาความดันเกจ หรือความดันสัมบูรณ์ต้องพิจารณาจากค่าความดันบรรยากาศว่าในโจทย์ให้มาหรือไม่  ถ้าไม่ให้ 
Patm   แสดงว่าใช้  PG   แต่ถ้าให้  Patm    มาด้วย แสดงว่าให้ใช้  Pab  (ความดันสัมบูรณ์)

                 ในการศึกษาความดันในของเหลว  พบว่า  เมื่อนำขวดน้ำพลาสติกมาเจาะรู  ขนาดพอสมควร  น้ำจะพุ่ง  ออกมาจากรูที่เจาะไว้  สถานการณ์จำลองข้างล่าง แสดงว่ามีแรงกระทำต่อน้ำในภาชนะเมื่อภาชนะมีรูเปิด  แรงนี้จะดันน้ำให้พุ่งออกมาซึ่งมีทิศตั้งฉากกับผนังภาชนะที่ตำแหน่งรูเปิดเสมอ  ไม่ว่าผนึกจะอยู่ในแนวใด  เราเรียกขนาดของแรงในของเหลวที่กระทำตั้งฉากต่อพื้นที่หนึ่งหน่วยของผนังภาชนะว่า  ความดันในของเหลว
 

ตัวอย่างหลักการทำงานของถังน้ำประปาที่เราใช้กันอยู่ทุกวัน

                 คุณสามารถใช้เมาส์ลากที่แถบสไลด์บาร์ด้านซ้ายมือเพื่อปรับระดับน้ำในถังแล้วสังเกตการไหลของน้ำที่ท่อยาง  และคุณสามารถใช้เมาส์คลิกที่ปลายท่อยางแล้วลากปลายท่อขึ้นไปตามเนินเพื่อสังเกตการไหลของน้ำจากท่อยางที่ตำแหน่งต่างๆ บนเนินได้

    จากตัวอย่างด้านบน  ! คุณได้ความคิดอะไรบ้างเกี่ยวกับความดันของของเหลว (น้ำ)

 

##  ของเหลวชนิดเดียวกันที่ระดับความลึกเดียวกันความดันมีค่าเท่ากันเสมอ โดยรูปทรงของภาชนะที่บรรจุไม่มีผลใด ๆ ต่อความดันเลย

 

กลับสู่ด้านบน